ΧΟΡΗΓΟΙ

Γιατί ο ουρανός είναι σκοτεινός τη νύκτα


Η παραπάνω ερώτηση ή καλύτερα η ερώτηση γιατί "η νύκτα είναι σκοτεινή;", διατυπώθηκε από Γερμανό αστρονόμο Olbers στις αρχές του 19ου αιώνα (1826) και φυσικά εκείνη τη χρονική περίοδο ήταν πολύ δύσκολο να απαντηθεί, καθώς οι γνώσεις στην φυσική ήταν περιορισμένες ενώ η αστροφυσική βεβαίως ήταν ανύπαρκτη ως επιστήμη.

Η παραπάνω ερώτηση πήρε τον τίτλο "Το Παράδοξο του Olbers".
Το παράδοξο του Olbers ονομάζεται το φαινόμενο κατά το οποίο αν το Σύμπαν ήταν άπειρο, με άστρα ομογενώς και ισότροπα κατανεμημένα, τότε ο νυχτερινός ουρανός θα ήταν φωτεινός -- σχεδόν τόσο φωτεινός όσο και την ημέρα-- από το φως των άστρων που υπάρχουν στον ουρανό. Το φαινόμενο αυτό πρώτος το είχε διατυπώσει ο Kepler και μετά το μελέτησε ο Olbers.

Στην παραπάνω ερώτηση είχαν δοθεί δύο διαφορετικές απαντήσεις, σύμφωνα με τις επικρατούσες την εποχή εκείνη θεωρίες.
α) Η πρώτη απάντηση ήταν ότι το Σύμπαν υπάρχει από πάντα και άρα ο ¨κατασκευαστής του" έτσι το έφτιαξε.
β) Και η δεύτερη απάντηση, πιο εκλεπτυσμένη θα την χαρακτηρίζαμε,  είναι ότι το Σύμπαν δημιουργήθηκε κάποια στιγμή στο πολύ μακρινό παρελθόν, αλλά το φως των μακρινών άστρων δεν έχει φτάσει ακόμα σε μας, λόγω της απορόφησής του από την μεσοαστρική ύλη (η ύλη που παρεμβάλλεται μεταξύ των αστέρων).
 
Υπάρχει αντίλογος;
Ασφαλώς και υπάρχει και μάλιστα θα τον χαρακτήριζαμε σαν ισχυρό αντίλογο.
α) Εφ΄ όσον το Σύμπαν είναι στατικό και υπάρχει από πάντα, τότε ο νυκτερινός ουρανός θα έπρεπε να είναι λουσμένος από το φως που προέρχεται από τα δισεκατομμύρια δισεκατομμυρίων άστρων που υπάρχουν σε αυτό.
β) Αφού η μεσοαστρική ύλη απορροφά το φως, τότε θα έρεπε να θερμαίνεται και να επανεκπέμπει την απορροφηθείσα ακτινοβολία, σε διαφορετικά μήκη κύματος ίσως, αλλά το αποτέλεσμα θα ήταν το ίδιο: ένας ουρανός τη νύκτα πλημυρισμένος  από φως.

Τότε τι συμβαίνει;
Όπως προείπαμε την εποχή εκείνη ήταν πολύ δύσκολο να δοθεί η σωστή απάντηση λόγω της ανυπαρξίας γνώσεων και πειραματισμών.
Το μυστήριο έμελλε να διαρκέσει πάνω από 100 χρόνια, καθώς ο σκοτεινός νυχτερινός ουρανός προσέφερε με τον τρόπο του μια συναρπαστική απάντηση σε ένα ερώτημα που κανένας δεν είχε σκεφτεί να θέσει. Το συμπέρασμα που βγαίνει είναι πως αφού ο ουρανός τη νύχτα δεν είναι φωτεινός, θα πρέπει το Σύμπαν να μην είναι άπειρο (δηλαδή να έχει ορισμένες διαστάσεις) αλλά και ούτε να έχει άπειρο χρόνο ζωής.

Το παράδοξο αυτό λύνεται με τη θεωρία του Big Bang που θεωρεί πως το Σύμπαν είναι μη ομογενές (δεν υπάρχει ομοιόμορφη κατανομή άστρων), δυναμικό (άρα το φως των άστρων εξασθενεί λόγω διαστολής του σύμπαντος) και πεπερασμένο (άρα δεν υπάρχει άπειρος αριθμός άστρων).

Από την αρχή του περασμένου αιώνα οι αστρονόμοι παρατήρησαν ότι το φως των απομακρυσμένων γαλαξιών έχει παράξενο φάσμα, μετατοπισμένο συνεχώς προς το ερυθρό άκρο. Tο 1929 ο Edwin Hubble αποφάσισε να συγκρίνει το φάσμα του φωτός των γαλαξιών με τις αποστάσεις τους. Παρατήρησε ότι η «ερυθρά μετατόπιση» ήταν ανάλογη της απόστασης και κατάλαβε ότι οι γαλαξίες απομακρύνονται από τη Γη. Όσο μάλιστα πιο μακρινός από εμάς είναι ο γαλαξίας, τόσο πιο γρήγορα απομακρύνεται. Η κοσμολογική αυτή ανακάλυψη βασίστηκε σε κάτι ανάλογο με το φαινόμενο Ντόπλερ. Ο πιο εύκολος τρόπος να παρατηρήσει κανείς στην καθημερινή του ζωή τη μετατόπιση προς το ερυθρό είναι να κοιτάξει τα αυτοκίνητα. Τα φώτα φαίνονται άσπρα ή κίτρινα όταν μας πλησιάζουν, αλλά παίρνουν κόκκινη απόχρωση, όταν απομακρύνονται. Αλλά τι το ιδιαίτερο έχει ο γαλαξίας μας και όλοι οι άλλοι ξεμακραίνουν. Η λογική εξήγηση είναι ότι το σύμπαν διαστέλλεται, άρα όλοι οι γαλαξίες απομακρύνονται μεταξύ τους. Έτσι, ένας παρατηρητής, σε όποιο γαλαξία και να βρισκόταν, θα έβλεπε τους άλλους να απομακρύνονται με ταχύτητα ανάλογη της απόστασής τους. Όπως λοιπόν η αύξηση του όγκου ενός αερίου οδηγεί σε πτώση της θερμοκρασίας του, έτσι και το σύμπαν απέφυγε την υπερθέρμανση και τη φωταψία. Η διαπίστωση ότι το σύμπαν διαστέλλεται δεν εξήγησε μόνο το παράδοξο του Olbers, αλλά οδήγησε και στην εύλογη υπόθεση της Μεγάλης Έκρηξης (Big Bang). Καθώς το διαστελλόμενο σύμπαν αυξάνει σε όγκο, όχι μόνο δεν ανεβαίνει διαρκώς η συνολική μέση θερμοκρασία του, αλλά κατά κάποιες εκδοχές της θεωρίας του Big Bang μπορεί και να πέφτει.

Η λύση του μεγάλου παραδόξου έγινε δυνατή χάρη στις φασματικές γραμμές ενός συμπατριώτη του Olbers, του Γιόζεφ φον Φραουνχόφερ, ο οποίος πέθανε την ίδια χρονιά που διατυπώθηκε η επίμαχη ερώτηση (1826). Οι γραμμές αυτές ­κάτι σαν barcode της σειράς των χρωμάτων που αναλύεται το φως­ αποτέλεσαν τα αποτυπώματα των αστεριών, μας υπέδειξαν τη χημική σύσταση και τις αποστάσεις τους, έφτασαν μάλιστα να μας αποκαλύψουν και την ίδια την καυτή αρχή του χρόνου. Η μελέτη του φάσματος του φωτός που εκπέμπεται από τα αστρικά αντικείμενα υπήρξε λοιπόν το καθοριστικό, αποκαλυπτικό εργαλείο. Χάρη στα φασματοσκόπια μάθαμε ότι υπάρχουν και άλλα αστέρια που έχουν πλανήτες ­άρα γιατί όχι και κάποια μορφή ζωής. Όλα αυτά με την ανάλυση και τη διάγνωση του φωτός που έρχεται από πολύ μακριά. Ξεδιπλώνοντας λοιπόν το φάσμα ­αυτό το ορατό και αόρατο, ευρύτερο ουράνιο τόξο­ φωτίσαμε τη δική μας προσωπική νύχτα, απαλλαχτήκαμε τουλάχιστον από το σκοτάδι της άγνοιας. Όσο για την άλλη νύχτα, τη μεγάλη και συμπαντική, ας την ευχαριστήσουμε που μας έμαθε να εκτιμάμε και να δημιουργούμε το δικό μας φως. Άλλωστε, όπως συνήθιζε να επαναλαμβάνει και ο μεγάλος πιανίστας της τζαζ, ο Θελόνιους Μονκ: «It's always night, or we wouldn't need light» ή «Είναι πάντοτε νύχτα, αλλιώς δεν θα χρειαζόμαστε φως».


Αν εξετάσουμε το θέμα με πιο "μαθηματικό" τρόπο τότε μπορούμε να διατυπώσουμε τα παρακάτω.

Αν κάθε άστρο εκπέμπει μια ποσότητα φωτός έστω Εο στην μονάδα του χρόνου και το Σύμπαν είναι ομογενές και άπειρο, τότε το συνολικό εκπεμπόμενο φως από όλους τους αστέρες είναι και αυτό άπειρο.
Ας κάνουμε το εξής υπολογισμό για να βρούμε την ποσότητα του φωτός που δέχεται η επιφάνεια της Γης: Αν ένα άστρο βρίσκεται σε απόσταση r, τότε το φως που κατανέμεται στην επιφάνεια της Γης, που είναι μια σφαίρα, σύμφωνα με τον τύπο είναι: Φ=(Εο2)*R2, όπου R η ακτίνα της Γης.

Ο αριθμός όμως των άστρων μέσα σε ένα κέλυφος (σφαίρα) με κέντρο τη Γη, ακτίνα r και πάχος Δr είναι 4πr2Δrρ, όπου ρ ή μέση πυκνότητα των άστρων στο χώρο, δηλαδή το πλήθος των άστρων στην μονάδα του όγκου. Άρα το σύνολο του φωτός που δέχεται η Γη από το κέλυφος Δr προκύπτει από τη σχέση: Δφ=Φ4πr2Δρr------>ΔφορπR2r.

Αλλά ο αριθμός των κελυφών Δr είναι άπειρος καθώς το r είναι άπειρο. Επομένως και το ολικό φως που δέχεται η Γη είναι άπειρο.
Η παραπάνω σχέση δεν λαμβάνει υπ΄ όψιν της ότι μέρος του φωτός των μακρινών αστέρων προσκρούει στους πλησιέστερους και σταματάει. Κάνοντας ένα ακριβέστερο υπολογισμό, ας υποθέσουμε αρχικά ότι όλοι οι αστέρες έχουν την ίδια ακτίνα Ro και την ίδια θερμοκρασία Τ.
Σύμφωνα λοιπόν με το νόμο Stefan-Boltzman εκπέμπουν ενέργεια στην μομάδα του χρόνου ανά τετραγωνικό εκατοστό σύμφωνα με την σχέση: Ε=στ4, όπου σ μια παγκόσμια σταθερά. Επομένως η συνολική ενέργεια που εκπέμπει κάθε άστρο προκύπτει από την σχέση: Εο=4πRo4ε.

Αν τώρα η συνολική ενέργεια που φθάνει στην επιφάνεια μιας σφαίρας ακτίνας r και κέντρο τον αστέρα είναι Ε, τότε η ενέργεια αυτή ειναι λιγότερη από την Εο, γιατί ένα μέρος του φωτός έχει απορροφηθεί από τα άστρα που βρίσκονται μέσα στην σφαίρα. Η ενέργεια αυτή κατανέμεται σε όλη της επιφάνεια της σφαίρας που είναι 4πρ2. Ο αριθμός (το πλήθος) των άστρων μέσα στο κέλυφος που περιβάλλει την σφαίρα και έχει πάχος Δr είναι: 4πr2Δrρ. Κάθε άστρο μέσα στο κέλυφος "κόβει" μια δέσμη φωτός ίση με πRo4, δηλαδή ένα ποσοστό (πRo2)/(4πr2) του συνολικού φωτός. Άρα το συνολικό ποσοστό του φωτός που απορροφάται από όλους τους αστέρες του κελύφους δίνεται από την σχέση:

ΔΕ/Ε=-4πΔrρr2πRo2/4πr2--------->ΔΕ/Ε=-ρπRo2Δr, όπου το ΔΕ είναι αρνητικό καθώς το φως ελαττώνεται.

Αν ολοκληρώσουμε την παραπάνω σχέση από 0 εως r, τότε βρίσκουμε την συνολική ενέργεια που φτάνει σε απόσταση r από ένα άστρο και η οποία δίνεται από την σχέση:
Ε=Εοe-ρπRo2r.

Η ενέργεια που λαμβάνει η Γη από τον κεντρικό αστέρα είναι
(πR2Ε)/(4πr2). Το πλήθος των αστέρων εντός σφαιρικού κελύφους με κέντρο την Γη είναι πάλι 4πr2Δrρ Επομένως η ενέργεια που δέχεται η Γη από τους αστέρες του κελύφους είναι οπως φαινεται στην σχεση:
4πr2Δrρ*πR2Ε/4πr2=πR2ρ4πRo2εe-ρπRo2r


Αν ολοκληρώσουμε αυτή την σχέση όταν το r μεταβάλλεται από το 0 έως το άπειρο προκύπτει τελικά Φ=Ε

Δφ=ρπRo2εe-ρπRo2rΔr

Δηλαδή η ενέργεια που παίρνει κάθε τετραγωνικό εκατοστό της Γης ισούται με την ενέργεια που εκπέμπει κατά μέσο όρο κάθε τετραγωνικό εκατοστό των αστέρων. Άρα και πάλι καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι το ολικό φως που δέχεται η Γη είναι άπειρο.

Το αποτέλεσμα αυτού του θεωρητικού υπολογισμού προφανώς είναι αντίθετο με την παρατήρηση του νυχτερινού ουρανού. Ο υπολογισμός αυτός μας λέει ότι ο ουρανός έπρεπε να είναι τόσο φωτεινός ώστε η θερμοκρασία στην Γη να φτάσει τα επίπεδα του ηλίου, πράγμα τελείως αντίθετο με την παρατήρηση. Η αντίφαση αυτή μεταξύ θεωρίας και παρατηρισιακών δεδομένων ονομάζεται «παράδοξο του Olbers». Από την στιγμή που εμφανίζεται το παράδοξο είμαστε υποχρεωμένοι να τροποποιήσουμε την θεωρία. Στην περίπτωση μας επειδή η όλη διαδικασία των πράξεων είναι σωστή, το λάθος πρέπει να βρίσκεται στις προυποθέσεις που πήραμε στην αρχή του υπολογισμού. Αυτές οι προυποθέσεις είναι :
a) Το σύμπαν είναι ομογενές.
b) Ο χώρος είναι Ευκλείδειος, άρα το σύμπαν είναι άπειρο .
c) Η μέση τιμή Εo της ενέργειας των αστέρων είναι σταθερή στο χρόνο .
d) Το σύμπαν είναι στατικό .
Την πρώτη προϋπόθεση δεν μπορούμε να την αμφισβητήσουμε διότι λόγω των παρατηρήσεων που έχουν γίνει, το σύμπαν είναι ομογενές σε πάρα πολύ μεγάλο βαθμό.
Η δεύτερη προϋπόθεση δεν είναι ουσιώδης αφού και να την αμφισβητήσουμε δεν αλλάζει τίποτε. Οι δύο άλλες περιπτώσεις είναι το σύμπαν να περιγράφεται από σφαιρική ή υπερβολική γεωμετρία. Στην περίπτωση του υπερβολικού σύμπαντος ο χώρος είναι πάλι άπειρος οπότε δεν αλλάζει το αποτέλεσμα. Όταν όμως το σύμπαν είναι σφαιρικό, είναι πεπερασμένο αλλά χωρίς πέρατα, δηλαδή σαν την επιφάνεια μιας σφαίρας, το φώς κινείται επ΄ άπειρον στο κλειστό σύμπαν και περνά άπειρες φορές απο τον παρατηρητή. Έτσι και εδώ δεν αλλάζει τίποτα.

Όσο για την τρίτη παραδοχή είναι προφανές ότι είναι λάθος .Οι αστέρες δε ζούν αιώνια, έχουν πεπερασμένο χρόνο «ζωής». Ξέροντας ότι τα υπολείμματα των πεθαμένων άστρων, συμβάλουν στην δημιουργία νέων, τότε ο χρόνος ζωής του σύμπαντος δεν μπορεί να είναι άπειρος. Θα είναι οπωσδήποτε μικρότερος του χρόνου που χρειάζεται όλη η ύλη του σύμπαντος να μετατραπεί σε ακτινοβολία, δηλαδή σε ενέργεια .Δηλαδή μικρότερος ή ίσος του χρόνου Tmax : (Μc2)/Eo όπου Μ η μέση μάζα κάθε αστέρα .Αυτό σημαίνει ότι παίρνουμε φώς από αστέρες που απέχουν το πολύ Τmax έτη φωτός άρα το ολικό φώς που παίρνουμε είναι περιορισμένο και το παράδοξο του Olbers αποφεύγεται. Από αυτή την παρατήρηση προκύπτει ότι το σύμπαν έχει κάποια ηλικία, αυτό συμφωνεί και με την αμφισβήτηση της τελευταίας παραδοχής, δηλαδή το σύμπαν να είναι διαστελλόμενο. Πράγματι αν είναι διαστελλόμενο τότε το φώς που μας στέλνουν οι μακρινοί αστέρες είναι πολύ λιγότερο από όσο θα μας έστελναν αν ήταν ακίνητοι.

Έτσι από την διερεύνηση του «παραδόξου του Olbers» προκύπτουν δύο συμπεράσματα :
a) Το σύμπαν δεν είναι αιώνιο αλλά πεπερασμένης ηλικίας .
b) Το σύμπαν πρέπει να διαστέλλεται .
Δεχόμενοι ένα από τα δύο συμπεράσματα είμαστε αναγκασμένοι να δεχτούμε και το άλλο, αφού το ένα εξαρτάται από το άλλο .

 

<<site map

Χρόνος εκτέλεσης : 0.14 δευτερόλεπτα